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题文

北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”,测试总成绩满分为分,规定测试成绩在之间为体质优秀;在之间为体质良好;在之间为体质合格;在之间为体质不合格.
现从某校高三年级的名学生中随机抽取名学生体质健康测试成绩,其茎叶图如下:

(Ⅰ)试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数;
(Ⅱ)根据以上名学生体质健康测试成绩,现采用分层抽样的方法,从体质为优秀和良好的学生中抽取名学生,再从这名学生中选出人.
(ⅰ)求在选出的名学生中至少有名体质为优秀的概率;
(ⅱ)求选出的名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机抽样
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如图,在三棱柱中,侧棱底面
的中点,

(1)求证:平面
(2)过点于点,求证:直线平面
(3)若四棱锥的体积为3,求的长度

在等比数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求

在平面直角坐标系中,已知圆经过点和点,且圆心在直线上,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.
求圆的方程,同时求出的取值范围.

已知函数
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明上是减函数;

已知函数
(1)求函数的最小正周期和值域;
(2)若 ,且,求的值.

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