在数列
中，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
已知函数
（Ⅰ）求不等式
≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
（α为参数）．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长
如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K．
（Ⅰ）求证：HC·CK＝BC2；
（Ⅱ）若圆的半径等于2，求AH·AK的值．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求在区间
上的最大值；
（III）设函数
，（
），试讨论函数
与图象交点的个数
如图所示，在
中，
，
，N在y轴上，且
，点E在x轴上移动．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过点
作互相垂直的两条直线
，
与点M的轨迹交于点A、B，
与点M的轨迹交于点C、D，求
的最小值．