求满足
的最大整数
．
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE//平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD。
（i）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（ii）求二面角E—BD—C的余弦值．
数列
．
（1）
（2）在（1）的结论下，设
已知向量
，设函数
。
（1）求函数 
的最小正周期及
时的最大值；
（2）把函数的图象向左平移
个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，求
的最小值。
（本小题满分12分）已知函数
,其中常数
．
（1）当
时，求函数
的极大值；
（2）当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线在点
处的切线互相平行,求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在
轴上，左右焦点分别为
和
，且
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
与椭圆C相交于
两点，若
的面积为
，求以为圆心且与直线相切圆的方程．