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题文

A是由m×n个实数组成的mn列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合。
对于As(m,n),记ri(A)A的第i行各数之和(1im),CjAA的第j列各数之和(1jn):
K(A)R1(A),R2(A),…,Rm(A),C1(A),C2(A),…,Cn(A)中的最小值。

对如下数表A,求K(A)的值;

1
1
-0.8
0.1
-0.3
-1

(2)设数表AS(2,3)形如

1
1
c
a b -1

K(A)的最大值;
(3)给定正整数t,对于所有的AS(2,2t+1),求K(A)的最大值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径之间的夹角为.

(1)将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.
(2)求当为何值时,矩形的面积有最大值?
(3)其最大值是多少?(用含R的式子表示)

如图,已知空间四边形中,的中点.

求证:(1)平面CDE;
(2)平面平面
(3)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F, 使得GF//平面CDE.

已知复数,,且
(1)若,求的值;
(2)设,已知当时,,试求的值.

设函数
(1)解不等式
(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.

已知曲线为参数),为参数).
(1)化的方程为普通方程
(2)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.

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