如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ，，与之间的夹角为.（1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.（2）求当为何值时，矩形的面积有最大值？（3）其最大值是多少？(用含R的式子表示)
如图,△是等边三角形, ,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到△的位置,使得.求证:平面平面;
如图，三棱锥中，平面. （1）求证：平面； （2）若，为中点，求三棱锥的体积.
如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点。 （1）证明：⊥平面 （2）设，求几何体的体积。
已知． （1）求的值； （2）若，求的值
（高考真题）如图，在中，，点在边上，且 （1）求 （2）求的长
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为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
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的面积
表示成的函数.为何值时，矩形的面积有最大值？
是等边三角形, 
,
,
,
,
分别是
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,
的中点,将△
的位置,使得
.求证:平面
平面
;
中，
平面
.
平面
；
，
为
中点，求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直底面，
，
，
是棱
的中点。
⊥平面
，求几何体
的体积。
．
的值；
，求
的值
中，
，点
在
边上，且
的长