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若函数y=f(x)=x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],求b的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.

(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;
(3)设过点M(m,0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为f(m),求f(m)关于m的表达式.

已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=x,△AOB的面积为6,求该抛物线的方程.

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线2x-y-4=0上,求抛物线的标准方程.

已知定点F(0,1)和直线l1:y=-1,过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q,交直线l1于点R,求·的最小值.

求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程.
(1)过点(-3,2);
(2)焦点在直线x-2y-4=0上.

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