某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
（1） ${\sin }^2{13}^{°}+{\cos }^2{17}^{°}-\sin {13}^{°}\cos {17}^{°}$

（2） ${\sin }^2{15}^{°}+{\cos }^2{15}^{°}-\sin {15}^{°}\cos {15}^{°}$

（3） ${\sin }^2{18}^{°}+{\cos }^2{12}^{°}-\sin {18}^{°}\cos {12}^{°}$

（4） ${\sin }^2\left(-{18}^{°}\right)+{\cos }^2{48}^{°}-{\sin }^2\left(-{18}^{°}\right){\cos }^2{48}^{°}$

（5） ${\sin }^2\left(-{25}^{°}\right)+{\cos }^{2}55°-{\sin }^2\left(-{25}^{°}\right){\cos }^2{55}^{°}$

(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数.
(Ⅱ)根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易

知识点： 合情推理和演绎推理