(本题8分)为提高初中生的身体素质,教育行政部门规定:初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,某县教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查,并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)这次抽样共调查了名学生,并补全条形统计图;
(2)计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数;
(3)本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?(写出判断过程)
(本题6分)一艘中国海监船自西向东航行,在A处测得钓鱼岛C在海监船的北偏东68°方向,继续向东航行80海里到达B处,此时测得钓鱼岛C在海监船的北偏东26°方向上.问:海监船再继续向东航行多少海里,距离钓鱼岛C最近?(结果保留整数)(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)
(本题6分) 如图,已知点B,E,C,D在同一直线上,AB=FD,∠B=∠D,请你添加一个条件,使AC=FE,并给出证明(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母).
你添加的条件是:;
证明:
(本题12分)如图1,已知在直角坐标系XOY中,正△OBC的边长和等腰直角△DEF的底边都为6,点E与坐标原点O重合,点D、B在X轴上,连结FC,在△DEF沿X轴的正方向以每秒个单位运动时,边EF所在直线和边OC所在直线相交于G,设运动时间为t.
(1)如图2,当t=1时,①求OE的长;②求∠FGC的度数;③求G点坐标;
(2)①如图3,当t为多少时,点F恰在△OBC的OC边上;
②在点F、C、G三点不共线时,记△FCG的面积为S,用含t的代数式表示S,并写出t的相应取值范围.
(本题10分)已知:抛物线以点C为顶点且过点B,抛物线
以点B为顶点且过点C,分别过点B、C作
轴的平行线,交抛物线
、
于点A、D,E、F分别为AB、CD中点,连结EC、BF,且AE=BF.
(1)如图1,①求证四边形ECFB为正方形;②求点A的坐标;
(2)①如图2,若将抛物线“”改为“
”,其他条件不变,求CD的长;
②如图3,若将抛物线“”改为“
”,其他条件不变,求
的值;
(3)若将抛物线“”改为抛物线“
”,其他条件不变,请用含b2的
代数式表示b1.