广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场，在欧债危机的影响下，欧州市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，主动投入内销产品的研制开发，并基本形成了市场规模，自2010年9月以来的第n个月（2010年9月为每一个月），产品的内销量、出口量和销售总量（内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an（单位万件），分析销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn＋1＝aan，cn＋1＝an＋ba
（其中a、b为常数），且a1＝1万件，a2＝1.5万件，a3＝1.875万件.
（1）求a,b的值，并写出an＋1与an满足的关系式；
（2）如果该企业产品的销售总量an呈现递增趋势，且控制在2万件以内，企业的运作正常且不会出现资金危机；试证明：an＜an＋1＜2.
（3）试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式.
已知向量
和
，
(1)设
，写出函数
的最小正周期，并指出该函数的图像可由
的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？
(2)若
，求
的范围.
如图，在底角为
的等腰梯形
中，已知
，
分别为
，
的中点.设
，
.
(1)试用
，
表示
，
；
(2)若
，试求
的值.
已知函数
，其中
为常数，
为自然对数的底数.
（1）求
的单调区间；
（2）若
，且在区间
上的最大值为
，求的值；
（3）当
时，试证明：
.
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克.
（1）求
的解析式；
（2）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）上表是年龄的频率分布表，求正整数
的值；
（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人年龄在第3组的概率.