(8分) 观察下列各式及验证过程：
. 验证: 
. 验证: 
. 验证: 
（1）按照上述三
个等式及其验证过程的基本思路，猜想
的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n
的自然数）表示的等式，并进行验证.
如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的一园地△ABC，分别以三边AB、CA、BC为直径向外作半圆，开辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给八年一班同学种花。班长准备让人数相等的两个小组同学负责。为了公平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲，另一个小组负责花坛乙和丙。你认为班长的安排合理吗？请说明理由．
如图，在□ABCD中，AB=2 BC=4，点E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．
已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC
的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断△ABC的形状．请说明理由．
已知：
，
，
，请你
从中选出你喜欢的两个字母，并求出它们的和.
如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点.
求证：BE=DF.