（本小题满分12分）
已知直线
与函数
的图象相切于点（1，0），且与函数
的图象也相切。
（1）求直线的方程及
的值；
（2）若
，求函数
的最大值.
文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级
和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为
、
、
.
（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为
）；
（2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；
（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于
，并说明理由.
在△
中，角
、
、
的对边分别为
，若
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求△的面积.
设
，圆
：
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
.
(1)用
表示
和
;
(2)求证:
;
(3)设
,
,求证:
.
设
,函数
.
(1) 若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
无零点,求实数
的取值范围；
(3)若有两个相异零点
,求证: 
.
已知圆
，圆
，动点
到圆
,
上点的距离的最小值相等.
（1）求点的轨迹方程；
（2）点的轨迹上是否存在点
，使得点到点
的距离减去点到点
的距离的差为
，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.