对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的-优题课

题文

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得
他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：误差估计

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如图，在圆锥 $P O$ 中,已知 $P O = \sqrt{2}, ⊙ O$ 的直径 $A B = 2, C$ 是 $\overset{⏜}{A B}$ 的中点, $D$ 为 $A C$ 的中点.

（1）证明：平面 $P O D ⊥$ 平面 $P A C$

（2）求二面角 $B - P A - C$ 的余弦值．

某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

日销售量（件）	0	1	2	3
频数	1	5	9	5

试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。
（1）求当天商品不进货的概率；
（2）记 $X$ 为第二天开始营业时该商品的件数，求 $X$ 的分布列和数学期望。

在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，且满足 $c \sin A = a \cos C$ .
（1）求角 $C$ 的大小；
（2）求 $\sqrt{3} \sin A - \cos (B + \frac{π}{4})$ 的最大值，并求取得最大值时角 $A, B$ 的大小．

已知函数(a是常数，a∈R)
（1）当a=1时求不等式的解集．
（2）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.
（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．

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