已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．
已知关于的不等式： （Ⅰ）若，解该不等式； （Ⅱ）若，解该不等式．
在一次口试中，考生从10道题中随机抽题进行回答，某考生会回答10道题中的6道题． （Ⅰ）若抽出1道进行回答，答对就通过考核，求考生通过考核的概率； （Ⅱ）若抽出3道进行回答，答对了其中2道就获得及格，求考生获得及格的概率．
已知函数. （I）求的值域； （II）将函数的图像按向量平移后得到函数的图像，求的单调递增区间.
已知等差数列的前项和为，且， （I）求数列的通项公式； （II）令，设数列的前项和为，求的值.
（本小题满分12分） 在数列中，已知，，． （1）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式； （2）求证：，．
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（
为参数），曲线
，将
的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
得到曲线
.的普通方程，曲线
的直角坐标方程；上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段
的最小值，并求此时的P的坐标．
的不等式：
，解该不等式；
，解该不等式．
.
的值域；
的图像按向量
平移后得到函数
的图像，求
的单调递增区间.
的前
项和为
，且
，
，设数列
的前
，求
的值.
中，已知
，
，
．
为等比数列，并求数列
，