（1）已知集合
，是否存在实数
使
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）若集合
，是否存在实数使
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）已知函数
，
的最大值是1，最小正周期是
，其图像经过点
．
（1）求
的解析式；
（2）设
、
、
为△ABC的三个内角，且
，
，求
的值．
（本小题满分14分）已知函数
是奇函数，且图像在点
处的切线斜率为3（
为自然对数的底数）．
（1）求实数
、
的值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．
（本小题满分14分）如图，已知椭圆
的上顶点为
,离心率为
，若不过点的动直线
与椭圆
相交于
、
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线过定点，并求出该定点
的坐标.
（本小题满分14分）已知
、
是方程
的两根，数列
是递增的等差数列，数列
的前
项和为
，且
（
）．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3， D为AC的中点.
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.