(1)已知集合,是否存在实数
使
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由;
(2)若集合,是否存在实数
使
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,
的最大值是1,最小正周期是
,其图像经过点
.
(1)求的解析式;
(2)设、
、
为△ABC的三个内角,且
,
,求
的值.
(本小题满分14分)已知函数是奇函数,且图像在点
处的切线斜率为3(
为自然对数的底数).
(1)求实数、
的值;
(2)若,且
对任意
恒成立,求
的最大值.
(本小题满分14分)如图,已知椭圆的上顶点为
,离心率为
,若不过点
的动直线
与椭圆
相交于
、
两点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点,并求出该定点
的坐标.
(本小题满分14分)已知、
是方程
的两根,数列
是递增的等差数列,数列
的前
项和为
,且
(
).
(1)求数列,
的通项公式;
(2)记,求数列
的前
项和
.
(本小题满分14分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3, D为AC的中点.
(1)求证:AB1//面BDC1;
(2)求二面角C1—BD—C的余弦值;
(3)在侧棱AA1上是否存在点P,使得CP⊥面BDC1?并证明你的结论.