已知函数的定义域为.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值-优题课

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的侧棱底面，且底面是直角梯形，，，，点在侧棱上．

（1）求证：平面；
（2）若侧棱与底面所成角的正切值为，点为侧棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

（本小题满分12分）编号分别为A₁，A₂，，A₁₆的16名校篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：

区间	[10,20）	[20,30）	[30,40]
人数

（2）从得分在区间[20,30）内的运动员中随机抽取2人，①用运动员编号列出所有可能的抽取结果；②求这2人得分之和大于50的概率．

设函数．
（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

已知离心率为的椭圆的右焦点F是圆的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M,N（与P点不重合）两点．

（1）求椭圆方程；
（2）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标．

已知数列中，
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若是数列的前n项和，求满足的所有正整数n．