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题文

如图,正方形与等边所在平面互相垂直,中点,中点
(1)求证:∥平面

(2)求三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数
(1)在给定的直角坐标系内画出的图象;

(2)写出的单调递增区间(不需要证明);
(3)写出的最大值和最小值(不需要证明).

已知全集,集合
(1)求
(2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.

(1)计算的值.
(2)计算的值.

(本小题满分12分)如图,在三棱锥P- ABC中,PC⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E,F分别是BC,PB,CA的中点.

(1)证明平面PBF⊥平面PAC;
(2)判断AE是否平行平面PFD?并说明理由;
(3)若PC =" AB" = 2,求三棱锥P - DEF的体积.

(本小题10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=2,M, N分别为PA, BC的中点.

(Ⅰ)证明:MN∥平面PCD;
(Ⅱ)求MN与平面PAC所成角的正切值.

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