设
．
（1）若
在
上的最大值是
，求
的值；
（2）若对于任意
，总存在
，使得
成立，求的取值范围；
已知点
是函数
图象上的任意两点，若
时，
的最小值为
，且函数
的图像经过点
．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）在
中，角
的对边分别为
，且
，求
的取值范围．
某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题，要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线，规定：每连对一条得2分，连错一条扣1分，参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来．
（Ⅰ）设三种消防工具分别为
，其用途分别为
，若把
连线方式表示为
，规定第一行的顺序固定不变，请列出所有连线的情况；
（Ⅱ）求某参赛者得分为0分的概率．
将边长为
的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？
已知函数
，讨论
的单调性.
已知曲线 
在点 
处的切线 
平行直线
，且点在第三象限.
（1）求的坐标；
（2）若直线 
, 且 
也过切点,求直线的方程.