本题满分10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|x2＋2x－8>0}，
C＝{x|x2－4ax＋3a2<0}（a<0），
（1）
；
（2）若命题p:
∁U(A∪B), 命题q:C，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
如图四棱锥
中，
底面
，
正方形的边长为2
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求直线
与平面所成角的大小；
（3）求以与
为半平面的二面角的正切值。
如图正方体ABCD-
中，E、F、G分别是
、AB、BC的中点．
（1）证明：
⊥EG；
（2）证明：⊥平面AEG；
（3）求
，
．
如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=
的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（III）求直线AB与平面PCD的距离．
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离. 
在直角梯形P1DCB中，P1D//CB，CD//P1D且P1D = 6，BC = 3，DC =
，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．
（1）求证：AF//平面PEC；
（2）求平面PEC和平面PAD所成的二面角的大小；
（3）求点D到平面PEC的距离．
