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如图,的外接圆,点 在上, ,点是垂足,连接
求证:的切线.
的半径为10cm,∠A=600,求CD的长

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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红星公司销售一种成本为40元 / 件产品,若月销售单价不高于50元 / 件,一个月可售出5万件;月销售单价每涨价1元,月销售量就减少0.1万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为 x (单位:元 / 件),月销售量为 y (单位:万件).

(1)直接写出 y x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;

(2)当月销售单价是多少元时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?

(3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款 a 元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元 / 件,月销售最大利润是78万元,求 a 的值.

2021年是中国共产党建党100周年,红旗中学以此为契机,组织本校师生参加红色研学实践活动,现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动,每辆汽车上至少要有一名教师.

甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示:

甲种客车

乙种客车

载客量 / (人 / 辆)

40

55

租金 / (元 / 辆)

500

600

(1)共需租   辆大客车;

(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车?

(3)有几种租车方案?哪种租车方案最节省钱?

如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° O BC AC 分别相切于点 E F BO 平分 ABC ,连接 OA

(1)求证: AB O 的切线;

(2)若 BE = AC = 3 O 的半径是1,求图中阴影部分的面积.

如图,反比例函数 y = k x 的图象与一次函数 y = mx + n 的图象相交于 A ( a , - 1 ) B ( - 1 , 3 ) 两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)设直线 AB y 轴于点 C ,点 N ( t , 0 ) x 轴正半轴上的一个动点,过点 N NM x 轴交反比例函数 y = k x 的图象于点 M ,连接 CN OM .若 S 四边形 COMN > 3 ,求 t 的取值范围.

2021年,黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题,为确保联合命题的公平性,决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科.第一轮,各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科;第二轮,各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科;第三轮,各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科.

(1)黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是   

(2)用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中,抽到的学科恰好是历史和地理的概率.

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