红星公司销售一种成本为40元 件产品,若月销售单价不高于50元 件,一个月可售出5万件;月销售单价每涨价1元,月销售量就减少0.1万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为 (单位:元 件),月销售量为 (单位:万件).
(1)直接写出 与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
(2)当月销售单价是多少元时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?
(3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款 元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元 件,月销售最大利润是78万元,求 的值.
2021年是中国共产党建党100周年,红旗中学以此为契机,组织本校师生参加红色研学实践活动,现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动,每辆汽车上至少要有一名教师.
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示:
甲种客车 |
乙种客车 |
|
载客量 (人 辆) |
40 |
55 |
租金 (元 辆) |
500 |
600 |
(1)共需租 辆大客车;
(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车?
(3)有几种租车方案?哪种租车方案最节省钱?
如图,在 中, , 与 , 分别相切于点 , , 平分 ,连接 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , 的半径是1,求图中阴影部分的面积.
如图,反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于 , 两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)设直线 交 轴于点 ,点 是 轴正半轴上的一个动点,过点 作 轴交反比例函数 的图象于点 ,连接 , .若 ,求 的取值范围.
2021年,黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题,为确保联合命题的公平性,决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科.第一轮,各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科;第二轮,各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科;第三轮,各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科.
(1)黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是 ;
(2)用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中,抽到的学科恰好是历史和地理的概率.