如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△MCN.
2014年阜宁县中小学积极开展体艺“2+1”活动，某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到八年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到八年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。
| 类别 |
频数（人数） |
频率 |
| 武术类 |
25 |
0.25 |
| 书画类 |
20 |
0.20 |
| 棋牌类 |
15 |
 |
| 器乐类 |
 |
0.40 |
| 合计 |
 |
1.00 |
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①填空；a= ， b=, c= ，
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；
③若该校八年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.
已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形
如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3.
(1)S3＝cm2（用含t的代数式表示）；
(2)当点P运动几秒，S1＝
S，说明理由；
(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3，
若存在，求出t值，若不存在，说明理由．
如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4…A20，这20个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4、…a20．若A1A2＝A2A3＝…＝A19A20，且a3＝20 ，
＝12．
(1)求a1的值；
(2)若
＝a2＋a4，求x的值；
(3)求a20的值．
