（本小题14分）对于在
上有意义的两个函数
与
，如果对任意的
，均有
，则称与在上是接近的.现在有两个函数
与
，给定区间
.
(1)若
，求
在
上的值域，判断与是否在给定区间上接近；
(2)若与在给定区间上都有意义，求
的取值范围；
(3)若与在给定区间上是接近的，求的取值范围.
已知集合
（1）当
=3时，求
；
（2）若
，求实数的值.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
| ｘ |
３ |
４ |
５ |
６ |
| ｙ |
２．５ |
３ |
４ |
４．５ |
（１）请画出上表数据的散点图；
（２）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程
；
（３）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据:3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
已知a是实数，函数
，如果函数
在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。
（本小题满分14分）
在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2
的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
（1）求圆C的方程；
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。
如图示，图（1）四边形ABCP是直角梯形，AB//CP，AB⊥BC，PC=2AB=2BC=4，D是PC的中点，将△PAD沿AD折成如图（2）所示的直二面角P-AD-C，E是PC的中点，
交PB于点F．(I) 证明
平面
；(II) 证明
平面EFD；
(III) 求四面体P-EFD的体积
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