(本小题14分)对于在上有意义的两个函数
与
,如果对任意的
,均有
,则称
与
在
上是接近的.现在有两个函数
与
,给定区间
.
(1)若,求
在
上的值域,判断
与
是否在给定区间上接近;
(2)若与
在给定区间
上都有意义,求
的取值范围;
(3)若与
在给定区间
上是接近的,求
的取值范围.
已知为半圆
的直径,
,
为半圆上一点,过点
作半圆的切线
,过点
作
于
,交圆于点
,
.
(Ⅰ)求证:平分
;
(Ⅱ)求的长.
已知椭圆C的左、右焦点分别为,椭圆的离心率为
,且椭圆C经过点
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若线段是椭圆过点
的弦,且
,求
内切圆面积最大时实数
的值.
已知函数.
(1)当时,函数
的图像在点
处的切线方程;
(2)当时,解不等式
;
(3)当时,对
,直线
的图像下方.求整数
的最大值.
如图,正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求棱锥E-DFC的体积;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组,调查 “常吃零食与患龋齿的关系”,对该区六年级800名学生进行检查,按患龋齿和不患龋齿分类,得汇总数据:不常吃零食且不患龋齿的学生有60名,常吃零食但不患龋齿的学生有100名,不常吃零食但患龋齿的学生有140名.
![]() |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(1)能否在犯错概率不超过0.001的前提下,认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系?
(2)4名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
附: