已知椭圆
的两个焦点为F1、F2，椭圆上一点
满足
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆恒有两上不同的交点A、B，且
（O是坐标原点），求k的范围。
设
．
（1）解不等式
；
（2）若对任意实数
，
恒成立，求实数a的取值范围．
在△
中，角
的对边分别为
，且满足
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求
的值．
已知函数
．
（1）函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，若曲线
上存在三条斜率为
的切线，求实数的取值范围．
在平面直角坐标系
中，
两点的坐标分别为
，
，动点
满足：直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
，
为动点的轨迹的左右顶点，
为直线
上的一动点（点不在
轴上），连
交的轨迹于
点，连
并延长交的轨迹于
点，试问直线
是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．
如图，在
中，
边上的中线
长为3，且
，
．
（1）求
的值；
（2）求
边的长．