（本题6分）某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退-优题课

题文

（本题6分）某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：km）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，-5问：
（1）收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油4升，从A地出发到收工共耗油多少升？

科目数学题型计算题难度较易

知识点：有理数无理数的概念与运算

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解不等式组： $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + 2 < x \\ 2 x + 2 ⩾ 3 (x - 1) \end{matrix}$

计算： $\sqrt{8} + {(- 2018)}^{0} - 4 \sin 45 ° + | - 2 |$ ．

用消元法解方程组 $\{\begin{matrix} x - 3 y = 5, ① \\ 4 x - 3 y = 2 \cdot ② \end{matrix}$ 时，两位同学的解法如下：

解法一：

由① $-$ ②，得 $3 x = 3$ ．

解法二：

由②，得 $3 x + (x - 3 y) = 2$ ，③

把①代入③，得 $3 x + 5 = 2$ ．

（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ $\times$ “．

（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．

（1）计算： $2 (\sqrt{8} - 1) + | - 3 | - {(\sqrt{3} - 1)}^{0}$ ；

（2）化简并求值： $(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) \cdot \frac{ab}{a + b}$ ，其中 $a = 1$ ， $b = 2$ ．

已知抛物线 $y = a x^{2} + bx - 3 (a \neq 0)$ 经过点 $(- 1, 0)$ ， $(3, 0)$ ，求 $a$ ， $b$ 的值．

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