求解下列不等式。
(1)|2-1|>3 (2)
2-5
+4≤0
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形, ,
,且MD=NB=1,E为BC的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S,使得ES平面AMN,并求线段AS的长;
(本小题满分12分)某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
周销售量 |
2 |
3 |
4 |
频数 |
20 |
50 |
30 |
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上
述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且
是方程
的两根,数列
的前
项和
;
(1)求数列和
的通项公式;
(2)若,
为数列
的前n项和,证明:
(本小题满分12分)某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
周销售量 |
2 |
3 |
4 |
频数 |
20 |
50 |
30 |
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上
述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求
的分布列和数学期望.
选修4-5:不等式证明选讲已知函数.
(Ⅰ)试求的值域;(Ⅱ)设
,若对
,
,恒
成立,试
求实数
的取值范围