定义：若对定义域
内的任意两个
，均有
成立，则称函数
是上的“平缓函数”。
1. 判断
和
的单调性并证明；
2. 判断
和
是否为R上的“平缓函数”,并说明理由；
3. 若数列
中，
总有
。
(本题满分12分）已知函数
，
.
（1）求函数
的值域；
（2）求满足方程
的
的值.
(本题满分12分）在
中，
分别是
所对的边长，且满足
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，的面积为
，求证：是等边三角形.
(本题满分10分)
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求在
上的最大值和最小值．
椭圆的两焦点坐标分别为F1（
，0），F2（
，0），且椭圆过点P（1，
）．
（1）求椭圆方程；
（2）若 A为椭圆的左顶点，作AM⊥AN与椭圆交于两点M、N，试问：直线MN是否恒过x轴上的一个定点？若是，求出该点坐标；若不是，请说明理由．
若椭圆C1：
的离心率等于
，抛物线C2：x2＝2py（p>0）的焦点是椭圆C1的一个顶点．
（1）求抛物线C2的方程；
（2）若过M（－1,0）的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．