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已知:如图,中,平分,且,与相交于点边的中点,连结相交于点

求证:
求证:
试探索,之间的数量关系,并证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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已知成正比例,当=-1时,=4,
(1)求出的函数表达式;
(2)设点(,-2)在这个函数的图像上,求的值.

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,AB的垂直平分线DE交BC于D,若BD=cm.

(1)求∠ADC的度数;
(2)求AC的长.

如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为
A(-4,-1),B(-3,-3),C(-1,-1),请按下列要求画图:

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)画△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称.

写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)
(1)y随着x的增大而减小;
(2)图像经过点(0,-3)

如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是1cm/s.

(1)在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?
(2)分别求出菱形AQCP的周长与面积.

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