(本题满分10分) 如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB 与点D，将△ACD沿AC折叠使点D落在点E处，AE交⊙O于点F ,连接OC、FC.
(1）求证：CE是⊙O的切线。
（2）若FC∥AB，求证：四边形 AOCF是菱形。
如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1．
如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF．AB＝8，BE＝5，GE＝5，求阴影部分的面积．
如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C和C′是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′．
某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示．请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？
如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形EFGH与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？