设 数 列 的前
项 和为
已知
(I)设,证明 数 列
是等比数列
(II)求 数 列 的通项公式。
【改编】已知向量 ,记
(Ⅰ)求函数的单调增区间;
(Ⅱ)将函数 的图象向右平移
个单位得到
的图象,若函数
在
上有零点,求实数k的取值范围.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为
.
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
(本小题满分14分)已知函数,
.
(1)讨论的单调区间;
(2)当时,求
在
上的最小值,并证明
.
(本小题满分14分)已知四棱锥中,
,底面
是边长为
的菱形,
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设与
交于点
,
为
中点,若二面角
的正切值为
,求
的值.
(本小题满分14分)已知单调递增的等比数列满足:
,且
是
的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
,求使
成立的正整数
的最小值.