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题文

设 数 列 的前 项 和为  已知
(I)设,证明 数 列 是等比数列
(II)求 数 列 的通项公式。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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【改编】已知向量 ,记
(Ⅰ)求函数的单调增区间;
(Ⅱ)将函数 的图象向右平移 个单位得到 的图象,若函数 上有零点,求实数k的取值范围.

(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.

(本小题满分14分)已知函数
(1)讨论的单调区间;
(2)当时,求上的最小值,并证明

(本小题满分14分)已知四棱锥中,,底面是边长为的菱形,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设交于点中点,若二面角的正切值为,求的值.

(本小题满分14分)已知单调递增的等比数列满足:,且
的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求使成立的正整数的最小值.

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