已知
是定义在
上的函数，
，且
，总有
恒成立．
（Ⅰ）求证：
是奇函数；
（Ⅱ）对
，有
，
，求：
及
；
（Ⅲ）求
的最小值．
为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响.
（1）求该产品不能销售的概率；
（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).
如图，在四棱锥A－BCC1B1中，AB1＝4，三角形ABC是正三角形，AB＝2.四边形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1为直二面角．
（1）D在AC上运动，当D在何处时，有AB1∥平面BDC1？并且说明理由．
（2）当AB1∥平面BDC1时，求二面角C－BC1－D的余弦值.
设
是公比大于1的等比数列，
为数列
的前
项和．已知
,且
构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
已知函数
.
（1）求曲线
在点（1，0）处的切线方程；
（2）设函数
，其中
，求函数
在
上的最小值.(其中
为自然对数的底数)
已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左右焦点分别为和，且||=2，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆相交于A，B两点，若
的面积为
，求直线
的方程.