阅读下面的文字,解答问题:
大家都知道是无理数,而且
,即
,无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
又例如:①∵,即
,
∴的整数部分为1,小数部分为
.
②∵,即
,
∴的整数部分为2,小数部分为
.
请解答:的整数部分为 ,小数部分为 。
如果
的小数部分为a,
的整数部分为b,求
的值;(要求写出解题过程)
如图,已知一次函数的图象经过
,
两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求的值;
(3)求证:.
如图,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).
(1)当t为何值时,PQ∥BC.
(2)设△AQP的面积为S(单位:cm2),当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值.
(3)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如下表,全部销售完后共获利润260元.
篮球 |
排球 |
|
进价(元/个) |
80 |
50 |
售价(元/个) |
95 |
60 |
(1)购进篮球和排球各多少个?
(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?
完成下列各题:
(1)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.求证:BC="AD."
(2)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长.