如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP的面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：
（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？
（2）求甲、乙两机各自的S与
t的函数关系式；
（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD＋BC=4
cm，求：
（1）对角线AC的长；
（2）梯形ABCD的面积．
为了了解某校八年级学生身体发育情况，抽取了40名学生进行测试身高，结果如下：1．55米5人，1．60米16人，1．75米10人，1．80米8人，1．90米1人。
（1）请你计算这40名学生身高的众数、中位数及平均数(平均数计算结果精确到0．01米)
（2）身高1．75米的同学的身高在这40名同学中处在什么位置?
（3）以此推测八年级同学的身高平均是多少?
某蔬菜公司收购到某种蔬菜104 
吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？