（本小题满分10分）
写出“若
，则
”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假.
实数m取什么数值时，复数
分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？
已知函数
，其中
，
。（1）若
是函数
的极值点，求实数a的值；
（2）若函数
的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围。
已知三次函数
，
（1）若函数
过点
且在点
处的切线方程是
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值。
已知数列
满足
,
（Ⅰ）计算出
、
、
;
（Ⅱ）猜想数列通项公式
,并用数学归纳法进行证明
将4个不同的球全部放入4个不同的盒子内．
（1）共有几种不同的放法？
（2）每个盒子都有球，共有几种不同的放法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有几种不同的放法？