（本小题满分13分）设数列的前项和为，若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”。（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”；（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”，使得成立。
已知向量，，函数 （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．
选修4—5: 不等式选讲． （Ⅰ）设函数．证明：； （Ⅱ）若实数满足,求证:
已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）． （Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．
选修：几何证明选讲 如图所示，是圆的切线，为切点，是圆的割线，的平分线与，分别交于点，且． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求的大小．
已知函数（）． （Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围； （Ⅱ）设，，（）是图象上的任意两点，若，使得，求证：．
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的前
项和为
，若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”。的前项和为
，证明：是“数列”；是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；，总存在两个“数列”
，使得
成立。
，
，函数
的最小正周期和单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
．证明：
；
满足
,求证:
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
轴的交点是
，
是曲线
的最大值．
：几何证明选讲
是圆
的切线，
为切点，
是圆
的平分线与
，
分别交于点
，且
．
；
的大小．
（
）．
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
，
，
（
）是
图象上的任意两点，若
，使得
，求证：
．