已知函数
.
(1)当
时,求
的单调递增区间;
(2)是否存在
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
已知向量
，设函数
＋
.（1）若
，f(x)=
,求
的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是
，且满足
，求f(B)的取值范围．
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）记函数
的图像为曲线
．设点
是曲线上不同两点．如果在曲线上存在点
使得：①
；②曲线在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”．
试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由．
已知数列
满足
，
（
）。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
的前n项和
；
（3）设
，数列
的前n项和
，求证：对
．
函数
， 
．
（1）当
时，求函数
在
上的最大值；
（2）如果函数在区间上存在零点，求
的取值范围．
如图所示， 四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1，PD＝
，E为PD上一点，PE = 2ED．
（1）求证：PA ^平面ABCD；
（2）求二面角D－AC－E的余弦值；
（3）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？
若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．