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已知函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知向量,设函数.
(Ⅰ)求的最小正周期与最大值;
(Ⅱ)在中, 分别是角的对边,若的面积为,求的值.

已知函数,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若,,求.

设函数
(Ⅰ)证明对每一个,存在唯一的,满足
(Ⅱ)由(Ⅰ)中的构成数列,判断数列的单调性并证明;
(Ⅲ)对任意满足(Ⅰ),试比较的大小.

已知函数
(Ⅰ)设为函数的极值点,求证:
(Ⅱ)若当时,恒成立,求正整数的最大值.

已知函数
(Ⅰ)若函数处的切线垂直轴,求的值;
(Ⅱ)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;
(Ⅲ)讨论函数的单调性.

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