已知函数.
(1)当时,求
的单调递增区间;
(2)是否存在,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
已知向量,设函数
+
.(1)若
,f(x)=
,求
的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是
,且满足
,求f(B)的取值范围.
已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)记函数的图像为曲线
.设点
是曲线
上不同两点.如果在曲线
上存在点
使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”.
试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
已知数列满足
,
(
)。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求
的前n项和
;
(3)设,数列
的前n项和
,求证:对
.
函数,
.
(1)当时,求函数
在
上的最大值;
(2)如果函数在区间
上存在零点,求
的取值范围.
如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA^CD,PA = 1,PD=,E为PD上一点,PE = 2ED.
(1)求证:PA ^平面ABCD;
(2)求二面角D-AC-E的余弦值;
(3)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?
若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.