已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）记函数的图像为曲线．设点是曲线上不同两点．如果在曲线上存在点使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由．
（本小题满分12分）等差数列的前n项和记为，已知，求n．
（本小题满分10分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且求数列的通项公式．
在等差数列中,． （Ⅰ）求数列的通项公式; （Ⅱ）对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和．
在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若． （1）求内角B的大小； （2）若，求面积的最大值．
已知数列中,,,数列中,,且点在直线上． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式； （3）若,求数列的前n项和．
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．
的单调递增区间；
的图像为曲线
．设点
是曲线上不同两点．如果在曲线上存在点
使得：①
；②曲线在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”．是否存在“中值相依切线”，请说明理由．
的前n项和记为
，已知
，求n．
是各项均为正数的等比数列，且
求数列
中,
．
,将数列
内的项的个数记为
,求数列
的前
项和
．
中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若
．
，求
中,
,
,数列
中,
,且点
在直线
上．
,求数列
的前n项和
．