已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为、,一条准线的方程为.(1)求双曲线的方程;(2)若双曲线上的一点满足,求的值;(3)若直线与双曲线交于不同的两点,且在以为圆心的圆上,求实数的取值范围.
在中，、、分别是三内角、、的对边，已知． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，判断的形状．
已知函数的定义域为， （1）求； （2）当时，求的最小值．
已知集合，．命题，命题，且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围．
设函数，若在点处的切线斜率为． （Ⅰ）用表示； （Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立， （ⅰ）求实数的取值范围； （ⅱ）对任意的，证明：．
已知椭圆：的左焦点为，右焦点为． （Ⅰ）设直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程； （Ⅱ）设为坐标原点，取曲线上不同于的点，以为直径作圆与相交另外一点，求该圆的面积最小时点的坐标．
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的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,一条准线的方程为
.
的方程;上的一点
满足
,求
的值;
与双曲线交于不同的两点
,且在以
为圆心的圆上,求实数
的取值范围.
中，
、
、
分别是三内角
、
、
的对边，已知
．
，判断
的定义域为
，
时，求
的最小值．
，
．命题
，命题
，且命题
是命题
的充分条件，求实数
的取值范围．
，若
在点
处的切线斜率为
．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，
，证明：
．
：
的左焦点为
，右焦点为
．
过点
垂直
的垂直平分线交
的方程；
为坐标原点，取曲线
，以
为直径作圆与
，求该圆的面积最小时点