如图，从椭圆
上一点
向
轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点
,且它的长轴端点
及短轴端点
的连线
平行于
,
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
是椭圆上任意一点，
是右焦点，求
的取值范围；
（3）设是椭圆上一点，当
时，延长
与椭圆交于另一点
,若
的面积为
，求此时的椭圆方程。
设
，其中
，
已知
满足
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求不等式
的解集．
设函数
其中
（1）若
=0，求
的单调区间
（2）设
表示
与
两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|
|≤．
已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
,点
在
轴上方，直线
与抛物线
相切．
（1）求抛物线的方程和点、的坐标；
（2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线
，
与
轴分别交于点
．
是以
,
为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
已知等差数列
中，
，前
项和为
且满足条件：
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前项和为
有
，
，又
，求数列
的前项和
．
如图，已知
中，
，
，
，
，
交
于
，
为
上点，且
，将
沿
折起，使平面
平面
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积