（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数是定义域上的单调增函数，求实数的最小值；（Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在,请说明理由．
用二分法求方程在上的近似解，精确到，写出算法．画出流程图.
已知，写出该函数函数值的算法．
某工厂2008年的生产总值100万元，技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%，问最早需要哪一年年生产总值超过200万元.写出计算的一个算法。
是否存在常数a、b、c，使等式对一切正整数n都成立？证明你的结论
如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点. (1) 求证：； (2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.
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是定义域上的单调增函数，求实数
的最小值；
有两个不同的实数解，求实数的取值范围；的图象上是否存在不同两点
，线段
的中点的横坐标为
，有
成立？若存在，请求出的值；若不存在,请说明理由．
在
上的近似解，精确到
，写出算法．画出流程图.
，写出该函数函数值的算法．
对一切正整数n都成立？证明你的结论
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
；
中有余弦定理：
. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.