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题文

(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中,
实数满足
(Ⅰ)若为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若qp的必要不充分条件,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:

(1)从三个社区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率;
(2)在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X,求X的分布列和期望EX.

(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,底面为直角梯形,其中
,O为中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.

(本小题满分12分)
设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若(=1,2,3…),为数列的前项和.求.

(本小题满分12分)已知
(Ⅰ)求函数的单调增区间
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,求的面积.

如图,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴
长的2倍,且经过点M. 平行于OM的直线轴上的截距为并交椭
圆C于A、B两个不同点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

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