已知F1、F2为双曲线
（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的离心率．
（本小题满分12分）
已知在
中，角
，
，
的对边的边长分别为
，
，
，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）现给出三个条件：①
；②
；③
．
试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求出
的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设
（
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域；
（Ⅱ）若当
，
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
如图，已知点
，
，圆
是以
为直径的圆，直线
：
（
为参数）．
（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点
作直线的垂线，垂足为
，若动点
满足
，当
变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
与圆
相切于点
，半径
，
交
于点
．
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)若圆的半径为3，
，求
的长度．
（本小题满分12分）
已知函数
，
．依次在
处取到极值．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若
成等差数列，求的值．