（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面⊥平面，△是正三角形， 、、分别是、、的中点．（I）求证：平面；（II）求平面与平面所成锐二面角的大小.
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。 （Ⅰ）证明：四点共圆； （Ⅱ）证明：CE平分DEF。
（本小题满分12分） 已知函数. (I)求函数f(x)的单调区间； (Ⅱ)若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。
（本小题满分12分） 已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。 （1）求动点E的轨迹方程； （2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。
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中，底面
是边长为4的正方形，平面
⊥平面，△是正三角形， 
、
、
分别是
、
、
的中点．
平面；
与平面所成锐二面角的大小.
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。
四点共圆；
.
对任意的
都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。
）
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程。