(本小题满分12分)已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面⊥平面,△是正三角形, 、、分别是、、的中点.(I)求证:平面;(II)求平面与平面所成锐二面角的大小.
求出矩阵A的特征值和特征向量.
已知:,求证: (Ⅰ). (Ⅱ).
已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的首项,点均在函数的图象上. (Ⅰ)求证是公比为2的等比数列. (Ⅱ)记bn=,求数列的前项和.
如图,是抛物线的焦点,过轴上的动点作直线的垂线. (Ⅰ)求证:直线与抛物线相切; (Ⅱ)设直线与抛物线相切于点,过点作直线的垂线,垂足为,求线段的长度以及动点的轨迹方程.
如图,在棱长为1的正方体中,、、分别是棱、、的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求点到平面的距离; (Ⅲ)求二面角的大小.
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