设函数
为实数。
（Ⅰ）已知函数
在
处取得极值，求
的值；
（Ⅱ）已知不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围。
已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若对任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
在如图所示的空间几何体中，平面
平面
=
,
和平面
所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的平分线上.
（I）求证：
平面
（II）求二面角
的余弦值
某车站每天上午发出两班客车（每班客车只有一辆车）。第一班客车在8∶00，8∶20，8∶40这三个时刻随机发出，且在8∶00发出的概率为
，8∶20发出的概率为
，8∶40发出的概率为；第二班客车在9∶00，9∶20，9∶40这三个时刻随机发出，且在9∶00发出的概率为，9∶20发出的概率为，9∶40发出的概率为．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8∶10到站．求：
（1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；
（2）求旅客候车时间
的分布列和数学期望。
在
中，角
的对边分别为
，满足
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的面积
.
对定义在区间l，上的函数
，若存在开区间
和常数C，使得对任意的
都有
，且对任意的x
（a，b）都有
恒成立，则称函数为区间I上的“Z型”函数．
（I）求证：函数
是R上的“Z型”函数；
（Ⅱ）设是（I）中的“Z型”函数，若不等式
对任意的x
R恒成立，求实数t的取值范围．