在如图所示的空间几何体中，平面平面,和平面所成的角为，且点在-优题课

（本小题满分12分）为了了解山东省各旅游景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样调查了人，回答问题“山东省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．

（1）分别求出的值；
（2）从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，,为与的交点，为棱上一点．

（Ⅰ）证明：平面⊥平面；
（Ⅱ）若平面,求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）设为的内角、、所对的边分别为、、，且．
（1）求角的大小;
（2）若，求的最值．

设曲线在点处的切线斜率为,且．对一切实数,不等式恒成立（≠0）．
（1）求的值；
（2）求函数的表达式；
（3）求证:＞．

哈六中体育节进行定点投篮游戏，已知参加游戏的甲、乙两人，他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．