设数列
是有穷等差数列，给出下面数表：
…… 
第1行
…… 
第2行
… … …
… …
… 第
行
上表共有行，其中第1行的个数为
，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为
．
（1）求证：数列成等比数列；
（2）若
，求和
.
（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
是车流密度
的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：
辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
（本小题满分13分）已知数列
满足
,其中
N*．
（Ⅰ）设
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式
；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明
（本小题满分12分）如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
，
为
的中点，
，
（1）求证：
平面
（2）求
与面
所成角的正弦值
（本小题满分12分）已知二次函数
，若
，且对任意实数
均有
成立，设
（1）当
时，
为单调函数，求实数
的范围
（2）当
时，
恒成立，求实数的范围．
（本小题满分12分）已知向量
，
＝
，函数
，
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈
时，求函数f（x）的值域．