(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.(1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．
已知数列是首项，公比的等比数列，是其前项和，且成等差数列． （Ⅰ）求公比的值； （Ⅱ）设，求的值．
已知函数（为常数）是上的奇函数，函数是区间上的减函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若上恒成立，求的取值范围； （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数。
已知函数在上是增函数，在上是减函数，且的一个根为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求证：还有不同于的实根、，且、、成等差数列； （Ⅲ）若函数的极大值小于，求的取值范围
已知函数. （Ⅰ）若，求的取值范围； （Ⅱ）证明：.
已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的恒成立 （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）设，曲线在点处的切线为与坐标轴围成的三角形面积为，求的最小值。
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是首项
，公比
的等比数列，
是其前
项和，且
成等差数列．
的值；
，求
的值．
（
为常数）是
上的奇函数，函数
是区间
上的减函数.
上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数。
在
上是增函数，
在
上是减函数，且
的一个根为
的值；
、
，且
的极大值小于
，求
的取值范围
.
，求
的取值范围；
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是二次函数，
是它的导函数，且对任意的
恒成立 
，曲线
在点
处的切线为
与坐标轴围成的三角形面积为
，求