（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）函数
在
处的切线方程为
，求a、b的值；
（Ⅱ）当
时，若曲线
上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．
已知集合
，集合
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若全集U=R，且
，求实数
的取值范围．
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值和最小值；
如图，点
是椭圆
：
的左焦点，
、
分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为
，三角形
的面积为
，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）对于
轴上的点
，椭圆上存在点
，使得
，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）直线
与椭圆交于不同的两点
、
（、异于椭圆的左右顶点），若以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
已知函数f（x）＝
x2＋lnx.
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：当x>1时，x2＋lnx<
x3.
若两集合
,
， 分别从集合
中各任取一个元素
、
，即满足
，
，记为
，
（Ⅰ）若
，
，写出所有的的取值情况，并求事件“方程
所对应的曲线表示焦点在
轴上的椭圆”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的
倍”的概率.