(本小题满分12分).已知函数(
).
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若不等式对任意
恒成立.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)试比较与
的大小,并给出证明(
为自然对数的底数,
).
已知数列的前
项和为
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
的取值范围.
已知等比数列中
,数列
满足
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
平面直角坐标系中,直线
的参数方程
(
为参数),圆
的方程为
,以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆
的极坐标方程;
(2)求直线和圆
的交点的极坐标(要求极角
).
已知函数,
.
(1)若,求函数
的极值;
(2)设函数,求函数
的单调区间;
(3)若在上存在一点
,使得
成立,求
的取值范围.
如图,已知长方形中,
,
为
的中点,将
沿
折起,使得平面
平面
.
(1)求证:;
(2)若点是线段
上的一动点,问点
在何位置时,二面角
的余弦值为
.