(本小题满分14分)
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,),且点F(-1,0)为其左焦点.
(I)求椭圆C的离心率;
(II)试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=3,CD=5,,
.
(Ⅰ)求BD的长;
(Ⅱ)求的面积.
已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递增区间.
已知等比数列的公比
,且
,
.
(Ⅰ)求公比和
的值;
(Ⅱ)若的前
项和为
,求证
.
已知x为实数,用表示不超过x的最大整数,例如对于函数f(x),若存在
,使得
,则称函数
函数.
(Ⅰ)判断函数是否是
函数;(只需写出结论)
(Ⅱ)设函数f(x)是定义R在上的周期函数,其最小正周期为T,若f(x)不是函数,求T的最小值.
(Ⅲ)若函数是
函数,求a的取值范围.
已知由整数组成的数列各项均不为0,其前n项和为 ,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的通项公式;
(Ⅲ)若时,
取得最小值,求a的值.