已知,函数
(
R).
(1)求; (2)求
的最小正周期和最大值;
(3)若为锐角,且
,求
的值
(本小题10分)已知命题成立.命题
有实数根.若
为假命题,
为假命题,求实数
的取值范围.
(本小题10分)设分别为椭圆
的左、右两个焦点.
(1)若椭圆上的点
到
两点的距离之和等于4,求椭圆
的方程和焦点坐标;
(2)设点是(1)中所得椭圆上的动点,
,求
的最大值.
(本小题10分)已知复数,若
,
(1)求;
(2)求实数的值 .
(本小题满分11分)(理科做)如图1,在直角梯形中,
,
,
,
.把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
上,连接
,点
分别为线段
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点
,使得
到点
四点的距离相等?请说明理由.
(文科做)设函数.
(1)求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若对任意的不等式| f′(x)|≤a恒成立,求a的取值范围.
(本小题11分)已知椭圆过点
,且长轴长等于4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是椭圆C的两个焦点,圆O是以
为直径的圆,直线
与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若
,求
的值.