已知数列
和
中，数列的前
项和记为
. 若点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
已知函数
.
(I)讨论
在
上的奇偶性；
(II)当
时，求函数在闭区间[-1,
]上的最大值.
已知
，点
.
（Ⅰ）若
,求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数的导函数
满足：当
时，有
恒成立，求函数的解析表达式；
（Ⅲ）若
，函数在
和
处取得极值，且
，证明：
与
不可能垂直。
.已知函数
（1）判定
的单调性，并证明。
（2）设
，若方程
有实根，求
的取值范围。
（3）求函数
在
上的最大值和最小值。
已知函数
(x>0)在x = 1处取得极值
，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；
（3）若对任意x>0，不等式
恒成立，求c的取值范围。
已知函数
是定义在区间
上的偶函数，且
时，
（1）.求函数
的解析式；（2）.若矩形
的顶点
在函数的图像上，顶点
在
轴上，求矩形的面积的最大值。